Le calcul est assez compliqué, je ne m'en souviens plus exactement, mais effectivement, il faut 50% du score du premier pour avoir 1 point.
Par exemple, si le premier fait 200, et que tu fais 99 tu as 0 point.
Si tu fais 100, tu as 1 point.
Maintenant, que se passe-t-il si tu fais 150 ?
Il faut raisonner ainsi :
150 c'est à 50% du chemin entre 1 point (le min) et 100 points (le max). Mais tu ne vas pas recevoir pour autant 50 points, car ce n'est pas proportionnel.
Bon, j'ai retrouvé la formule. La voici :
max=score du premier (=200 dans notre exemple)
min=max/2 (=100 dans notre exemple)
(le min correspond au score minimal pour marquer 1 point)
On a les variables min et max, calculons maintenant la variable x, qui correspond à la position de notre score entre le min et le max :
x = (mon_score - min) / (max - min)
Par exemple si j'ai fait 150, x vaut :
x = (150 - 100) / (200 - 100) = 50 / 100 = 0,5
Maintenant, calculons le nombre de points marqués :
points = floor((x^4 - x^2,5 + x^1,25) * 99) + 1
Dans notre cas :
points = floor((0,5^4 - 0,5^2,5 + 0,5^1,25) * 99) + 1
points = floor((0,0625 - 0,1767767 + 0,4204482) * 99) + 1
points = floor((0,3061715) * 99) + 1
points = floor(30,3109785) + 1
points = 30 + 1 = 31
Donc voilà, toute l'astuce est là. La fameuse formule :
x^4 - x^2,5 + x^1,25
est une courbe qui, entre 0 et 1, évolue lentement, puis accélère brutalement en arrivant vers 1.
Si je faisais un calcul proportionnel, la formule serait f(x) = x.
Or là, c'est g(x) = x^4 - x ^2,5 + x^1,25
Faisons un petit comparatif des valeurs entre f et g :
x = 0 --> f(x) = 0 --> g(x) = 0
x = 0,1 --> f(x) = 0,1 --> g(x) = 0,05
x = 0,2 --> f(x) = 0,2 --> g(x) = 0,11
x = 0,3 --> f(x) = 0,3 --> g(x) = 0,18
x = 0,4 --> f(x) = 0,4 --> g(x) = 0,24
x = 0,5 --> f(x) = 0,5 --> g(x) = 0,30
x = 0,6 --> f(x) = 0,6 --> g(x) = 0,37
x = 0,7 --> f(x) = 0,7 --> g(x) = 0,47
x = 0,8 --> f(x) = 0,8 --> g(x) = 0,59
x = 0,9 --> f(x) = 0,9 --> g(x) = 0,76
x = 0,95 --> f(x) = 0,95 --> g(x) = 0,87
x = 0,98 --> f(x) = 0,98 --> g(x) = 0,94
x = 1 --> f(x) = 1 --> g(x) = 1
Comment lire ce tableau ?
Et bien, si l'on se positionne à 140, dans un texte où le premier a fait 200, on est donc à 40% du chemin entre le min pour marquer un point et le max pour remporter le Master.
Donc x = 0,4. Dans un système proportionnel, on aurait reçu 40 points. Dans le système actuel, on reçoit à peu près 24 points. On reçoit en fait toujours moins que ce qu'on aurait reçu dans le système proportionnel, et pour recevoir beaucoup de points (> 90), il faut vraiment coller de près le premier.
Quel est l'intérêt de ce système ? Et bien, c'est un peu le même sytème qu'en formule 1, disons. Le premier fait 10 points, le deuxième 6... et l'écart est ensuite de moins en moins grand entre les concurrents qui se suivent. Ca permet au meilleur, de prendre une avance, même s'il tombe en panne lors d'une course par exemple.
Là, c'est pareil. Quelqu'un qui est au-dessus du lot, ne serait-ce que 5% meilleur que son poursuivant, peut se permettre de manquer un Master, et rester néanmoins à la première place... Dans un système proportionnel, le retard est bcp plus dur à rattraper... et donc le vainqueur du championnat ne serait pas forcément le meilleur, mais le plus assidu (quelqu'un qui ne part jamais en vacances par exemple, et qui aura pu participer aux 12 Masters).
Voilà
et bien sur le compétition.!!
